Question

关于八年级数学上册全等三角形的

问题：
在三角形ABC中，它的面积是24平方厘米，三条角平分线的交点到AB的距离为3厘米，则三角形ABC的周长为--------。

Answer 1

解:设三条角平分线的交点为O,则点O到三边的距离相等.
S⊿ABO+S⊿BCO+S⊿CAO=S⊿ABC.
即:(1/2)AB*3+(1/2)BC*3+(1/2)CA*3=24;
3(AB+BC+CA)=48;
AB+BC+CA=16(厘米).

Answer 2

根据角平分线的性质可得三条角平分线的交点O到AB、BC、AC的距离是相等的，三角形ABC的面积等于三角形OAB的面积+三角形OBC的面积+三角形OAC面积，他们的面积分别等于1/2乘AB乘3、1/2乘BC乘3、1/2乘AC乘3，所以1/2乘AB乘3+1/2乘BC乘3+1/2乘AC乘3=24,所以AB+BC+AC=16，所以三角形ABC的周长等于16（cm）

Answer 3

已知三条角平分线的交点为O,则点O到三边的距离相等.
所以S⊿ABO+S⊿BCO+S⊿CAO=S⊿ABC.
即:(1/2)AB*3+(1/2)BC*3+(1/2)CA*3=24;
AB+BC+CA=16(厘米).