Question

1+3+5+.....+(2n-1)=?

Answer 1

因为2n-1为第n个奇数（初一学），
所以此式为项数为n，公差为2的等差数列的求和，
根据等差数列求和公式：（首项+末项）*项数/2得，
原式=（1+2n-1）*n/2=n^2
以后数学不会的题可以问我，我帮你。

Answer 2

(4)根据数学归纳法，对于n∈N，都有-1 3-5 (-1)^n*(2n-1)＝∑是和的意思；第三步n=k 1，因为已经假设了n=k的时候是成立的，那么n

Answer 3

设为数列an ,a1=1,a2=3,a3=5
所以a3-a2=a2-a3=2,an为1为 首项，公差为2 的等差数列
等差数列前n项求和公式：sn=n*(a1+an)/2
其实这个就是求前n项奇数和
sn=n*(1+2n-1)/2=n的平方

Answer 4

1+3+5+(2n-1)=(2×1-1)+(2×2-1)+(3×2-1)+...+(2n-1)=2×(1+2+3+...n)-1×n=2×[n(n+1)/2]-n=n^2+n-n=n^2。
应该对吧

Answer 5

（1）证明：假设该数列为等差数列{An}
由题可知
An=2n+1
其中0=<n<=N。
那么从第二项起，
任一后项减去前项的差即为
(2n+1)-(2(n-1)+1)=2
为常数
且
A2-A1=3-1=2
故该数列为
首项是1的等差数列
（2）1+3+5+...+(2N+1)=N(1+2N+1)/2=N(N+1).