Question

已知集合m={x|x=1+a2，A属于自然数集}，p={x|x=a2-4a=5,a属于正整数}，试判断m与p的关系？

Answer 1

解：
∵M={x|x=1+a^2,a∈N}
∵P={y|y=a^2-4a+5,a∈Z+}
∴P={y|y=(a-2)^2+1,a∈Z+}
∵当a∈Z+时，
a^2和(a-2)^2都表示所有整数的平方
∴M=P

追问

结果错了

Answer 2

M={x|x=1+a²,a∈N}={1,2,5,10,17,...}

因为x=a²-4a+5=(a-2)²+1
所以P={x|x=a²-4a+5,a∈Z+}={1,2,5,10,17,...}

所以M=P

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 3

a2-4a=5
(a-5)(a+1)=0
解得a=5或a=-1(a属于正整数，舍去)
所以p={5}
由于x=1+a²
当x=5时，a²+1=5 a=2∈N
所以p是m的真子集
m包含p，即m⊃p
希望能帮到你O(∩_∩)O