Question

如图所示：已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上得任意一点，连接EB、EC，求证：EB=EC。

Answer 1

1、如图所示，已知∠1=∠2，∠ 3=∠4．求证：AB=AC． 2．如图所示，∠1＝∠2，∠3=∠4，请你说明△ABC≌△ABD的理由。 3．如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB．求证：AB=DC. 4、如图，已知：AB=AC，D、E两点分别在AB，AC上，且AD=AE，求证：△BDF≌△CEF． 5．如图所示，已知AD‖BC，AD=BC，请你思考一下，△ABC与△CDA有什么关系? 6．如图所示，AB=AC，AD=AE，△ABE与△ACD全等吗?请说明理由． 7、．如图3所示，M是AB的中点，MC=MD，∠1＝∠2.求证：∠C=∠D． 8、如图所示，已知CA⊥ AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD．试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并说明理由． 9．如图所示，D、E、F、B在一条直线上，AB＝CD， ∠B=∠D，BF=DE．求证：（1）AE=CF；（2）AE‖CF；（3）∠AFE＝∠CEF． 10．如图19—2—12所示，AB=AC，AD=AE， ∠1=∠2，请你说明△ABD≌△ACE的理由． 11．如图所示，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的任意一点，连接EB、EC．求证：EB=EC． 12、如图，AB=AC，DB=DC，EB=EC．请写出图中所有的全等三角形，并选一个说明理由． 13．如图所示，已知AB=AC，BD=CD．求证：△ABD≌△ACD。 14．已知，如图，AD=BC，AE=FC，DF=BE。求证：∠B=∠D． 15、如图，在直线l上求一点P，使PA＝PB． 16、．如图，已知直线AB和AB外一点P，求作一条直线PQ，使PQ‖AB（根据“同位角相等，两直线平行”作）． 16．（2006?广东梅州）如图，在△ABC中，∠C=90°，（1）用直尺和圆规在AC上作点P，使点P到点A、B的距离相等（保留作图的痕迹，不写作法）；（2）当满足（1）的点P到AB、BC的距离相等时，求∠A的度数． 很不错哦，你可以试下
mぁāg┏ㄠd扩pc趣hˉ司mぁālmぁāp15834653322011-9-11 12:32:47

Answer 2

证明∵△ABC是等腰三角形
AD是中线
∴∠BAD=∠CAD
又∵AB=AC AE=AE
∴△ABE≌△AEC
则EB=EC

Answer 3

证明：在△ABD和△ACD中
AB＝AC
BD＝CD
AD＝AD
∴△ABD≌△ACD﹙SSS﹚
∴∠1＝∠2
在△ABE和△ACE中
AB＝AC
∠1＝∠2
AE＝AE
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴EB=EC

Answer 4

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