Question

观察下列一组数:1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9……

1。请写出这一列数中的第100个和第2009个；
2.在前2010个数中，正数和负数分别有几个？（列算式）
3.2011和-2011是否在这一列数中？若在，请写出它们分别是第几个？若不在，请说明理由。

Answer 1

从第一个数开始，每3个数一组，可知，每组的正负号都是(＋，－，－)
也就是序号被3除余1的数，是正，其余都是负数。

①
100÷3 = 33 ……余1
因此第100个数 = 100

2009 ÷ 3 = 669 …… 余2
因此第2009个数 = - 2009

②
每3个数一组，共
2010÷3 = 670 组
因此正数有670个，负数有670×2 = 1340个

③
2011÷3 = 670……余1
因此2011的符号为正，也就是2011出现在数列中，-2011不可能出现。

追问

你好，请问2011是第几个数？

Answer 2

1.第100个数为100 第2009个数为-2009
2.正数的个数为2010/3=670 负数的个数为2010/3*2=1340
3.2011不在这列数中，-2011在这列数中，是第2011个。
你读几年级啊？

Answer 3

1、1
3n为正数，n=33，为100，所以第100个数为100，1
3n=2009，解的n不为正整数，所以为-2009。
2、1
3n=2010，解的n=669.7，所以670（n从0开始数）个正数，2010-670=1340个负数。
3、1
3n=2001，看n有没有正整数解，有即为正，没有为负。