Question

如图,已知直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,DE是过点A的一条直线,BD垂直DE，CE垂直DE.

(1)判断三角形ACE与三角形ABD是否为全等三角形，并证明你的结论；
（2）写出BD与DE、CE之间的一个等量关系式.
麻烦帮一下我做，急需的，谢谢拉！

Answer 1

（1）由∠BAD=∠ACE，∠BDA=∠AEC
AB=AC，∴△BAD≌△ACE（AAS）
（2）当DE在△ABC外时，∵BD=AE，CE=DA，
∴BD+CE=AE+DA=DE。
当DE过A且交于BC时，
交点靠近B时，有DE=CE-BD。
交点靠近C时，DE=BD-CE。
我是广雅中学初二级的数学老师

Answer 2

（1）由∠BAD=∠ACE，∠BDA=∠AEC
AB=AC，∴△BAD≌△ACE（AAS）
（2）当DE在△ABC外时，∵BD=AE，CE=DA，
∴BD+CE=AE+DA=DE。
当DE过A且交于BC时，
交点靠近B时，有DE=CE-BD。
交点靠近C时，DE=BD-CE。