Question

高中数学：已知f(x)=(x-a)(x-b)=2且是α、β方程f(x)=0的两根，求a、b、α、β的大小关系

帮一下忙吧，谢谢大家了O(∩_∩)O

Answer 1

题目说的不清楚
应该是：（α、β是f(x)=0的两个根 ，a,b是f(x)=2的两个根吗）

那么：
a>α>=β>b
a,b可以互换，α、β可以互换

麻烦点，可以把a,b,α、β的式子都列出来
α,β=1/2(α+β±|α-β| )
a,b=1/2(α+β±(|α-β|+△) ) 其中△=((α-β)^2+8)^0.5-|α-β| >0
所以α,β在a,b的范围外，因此有上面4种可能（α,β以及a,b的大小关系不确定，α,β还有相等的可能）

Answer 2

由于α，β是方程f(x)=0的两个根，所以将α代入方程得f(x)=(α-a)(α-b)-2=0 (α-a)(α-b)=2>0 所以只有α大于a,b中最大的，或小于ab中最小的又因为a<b 所以实数a，b，α，β的大小可能是α>b>a>β或α<a<b<β 很不错哦，你可以试下
exкxкxкu

追问

如果f(x)=(x-a)(x-b)=-2呢