Question

已知f（x）=（x-a）（x-b）+2，且α、β是方程f（x）=0的根，则a、b、α、β的大小关系是

非常急！！

Answer 1

解：令g(x)=(x-a)(x-b)，它是一个开口向上的抛物线，g(x)=0的两根为a,b.设a<b.
f(x)=(x-a)(x-b)+2，是g(x)向上平移了两个单位而得到的抛物线，f(x)=0的两根
为α、β，设α<β.由图可知，(α、β)包含于(a,b)，即有a<α<β<b成立。.

Answer 2

条件太少了，加个条件：a<b，α<β
y-2=（x-a）（x-b）
可见原来曲线是y=（x-a）（x-b）
向上平移2个单位，分别取这两个的零点，画个图看一下
所以α<a<b<β
所以如果不加限制条件大小关系：
α<a<b<β
α<b<a<β
β<a<b<α
β<a<b<α

Answer 3

用数形结合很方便的，
首先根据函数形式判断抛物线开口向上，，抛物线与X轴交点是α、β
与F（x）=2交点是a，b
就可以看出来了
插入图片老是出错，图你就自己画吧

Answer 4

画个二次函数图就明白了。因为题中a,b地位等同，无所谓谁大谁小，不妨设a<b。同理设阿尔法＜贝塔，则由图可知a<阿尔发<贝塔<b