设a>0且a不=1,已知函数y=a的2x次方+(2*a的x次方)-1在[-1,1]上的最大值为14, 求a的值.求过程.
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a^x=t
1)a>1
0<1/a<t<a
y=t²+2t-1=(t+1)²-2
ymax=y|t=a=(a+1)²-2=14
a=3
2)0<a<1
0<a<t<1/a
y=t²+2t-1=(t+1)²-2
ymax=y|t=1/a=(1/a+1)²-2=14
1/a+1=±4
1/a=3
a=1/3
∴a=3 or a=1/3
1)a>1
0<1/a<t<a
y=t²+2t-1=(t+1)²-2
ymax=y|t=a=(a+1)²-2=14
a=3
2)0<a<1
0<a<t<1/a
y=t²+2t-1=(t+1)²-2
ymax=y|t=1/a=(1/a+1)²-2=14
1/a+1=±4
1/a=3
a=1/3
∴a=3 or a=1/3
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