Question

初三难度的一些解方程题目

3x²=27

1/2（y-2）²=8

4（2x-1）²-9=0

x²-4x+4=7

x²+10x+9=0

3x²-6x-9=0

2x²-5x+2=0

2x²--6x-8

2x²+4x=0

x²-2/3x+2/3=0

0.4x²-0.8x-1=0

y²+1=2乘3的平方根再乘y

x²-2x-1=0

2x²-7x+6=0

2（x²-3x）=5-6x

x²-2x=8

（2x-1）（x-2）=5

3x²-2乘3的平方根再乘x=1

5x²+2x-1=0

6y²-13y+6=0

x²-2x+8=0

x²=2乘3的平方根再乘X在减3

3m²-4m-4=0

（3x-4）²=（4x-3）²

2x²-6x=5x-15

（2x-1）（x+1）=（3x+1）（x+1）

3x²-12/x+2=2x

Answer 1

3x²=27
x²=9
x=3或x=-3

1/2（y-2）²=8
(y-2)²=16
y-2=4或y-2=-4
y=6或y=-2

4（2x-1）²-9=0
(2x-1)²=9/4
2x-1=3/2或2x-1=-3/2
2x=5/2或2x=-1/2
x=5/4或x=-1/4

x²-4x+4=7
(x-2)²=7
x-2=√7或x-2=-√7
x=2+√7或x=2-√7

x²+10x+9=0
x²+10x+25=16
(x+5)²=16
x+5=4或x+5=-4
x=-1或x=-9

3x²-6x-9=0
x²-2x-3=0
x²-2x+1=4
(x-1)²=4
x-1=2或x-1=-2
x=3或x=-1

2x²-5x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
2x-1=0或x-2=0
x=1/2或x=2

2x²--6x-8=0
x²-3x-4=0
(x+1)(x-4)=0
x+1=0或x-4=0
x=-1或x=4

2x²+4x=0
x²+2x=0
x(x+2)=0
x=0或x=-2

x²-2/3x+2/3=0
△=(2/3)²-4*2/3=9/4-8/3＜0
方程无实数根

0.4x²-0.8x-1=0
2x²-4x-5=0
△=4²+4*2*5=56
x=(4±√56)/4=(2±√13)/2

y²+1=2乘3的平方根再乘y
y²+1=2√3*y
y²-2√3*y+1=0
y²-2√3*y+3=2
(y-√3)²=2
y-√3=√2或y-√3=-√2
y=√3+√2或y=√3-√2

x²-2x-1=0
x²-2x+1=2
(x-1)²=2
x-1=±√2
x=1±√2

2x²-7x+6=0
(x-2)(2x-3)=0
x-2=0或2x-3=0
x=2或x=3/2

2（x²-3x）=5-6x
2x²-6x=5-6x
x²=5/2
x=±√(5/2)
x=±√10/2

x²-2x=8
x²-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
x=-2或x=4

（2x-1）（x-2）=5
2x²-5x-3=0
(2x+1)(x-3)=0
2x+1=0或x-3=0
x=-1/2或x=3

3x²-2乘3的平方根再乘x=1
3x²-2√3x=1
x²-2*√3/3x=1/3
x²-2*√3/3x+1/3=2/3
(x-√3/3)²=2/3
x-√3/3=±√6/3
x=(√3±√6)/3

5x²+2x-1=0
△=4+4*5*1=24
x=(-2±√24)/10
x=(-1±√6)/5

6y²-13y+6=0
△=13²-6×6×6=-47＜0
方程无实数根

x²-2x+8=0
△=4-32=-28＜0
方程无实数根

x²=2乘3的平方根再乘X在减3
x²=2√3*x-3
x²-2√3x+3=0
(x-√3)²=0
x=√3

3m²-4m-4=0
(m-2)(3m+2)=0
m-2=0或3m+2=0
m=2或m=-2/3

（3x-4）²=（4x-3）²
3x-4=4x-3或3x-4=3-4x
x=-1或x=1

2x²-6x=5x-15
2x²-11x+15=0
(x-3)(2x-5)=0
x-3=0或2x-5=0
x=3或x=5/2

（2x-1）（x+1）=（3x+1）（x+1）
(x+1)(3x+1-2x+1)=0
(x+1)(x+2)=0
x+1=0或x+2=0
x=-1或x=-2

3x²-12/x+2=2x
这题看不明白
写清楚点再追问吧

追问

最后那道题目是“解分式方程”（不能改成分数的形式，我换一个说法）：x+2分之3x²-12=2x

追答

(3x²-12)/(x+2)=2x....是这样?
3x²-12=2x(x+2)
3x²-12=2x²+4x
x²-4x-12=0
(x+2)(x-6)=0
x=-2或x=6
验根:x=-2是方程的增根
方程的解为x=6

Answer 2

3x²=27 X=+-3

1/2（y-2）²=8 y=6或y=-2

4（2x-1）²-9=0 x=-1或x=5

x²-4x+4=7 x=3
x²+10x+9=0 x=-9，x=-1

3x²-6x-9=0 x=3，x=-1

2x²-5x+2=0 x=0.5，x=2

2x²--6x-8 ？

2x²+4x=0 x=0，x=-2

x²-2/3x+2/3=0

0.4x²-0.8x-1=0

y²+1=2乘3的平方根再乘y

x²-2x-1=0

2x²-7x+6=0

2（x²-3x）=5-6x

x²-2x=8

（2x-1）（x-2）=5

3x²-2乘3的平方根再乘x=1

5x²+2x-1=0

6y²-13y+6=0

x²-2x+8=0

x²=2乘3的平方根再乘X在减3

3m²-4m-4=0

（3x-4）²=（4x-3）²

2x²-6x=5x-15

（2x-1）（x+1）=（3x+1）（x+1）

3x²-12/x+2=2x

Answer 3

(1)3x²=27
x²=9
x=±3
(2)1/2（y-2）²=8
(y-2)²=16
y-2=±4
y=6 y=-2
(3)4(2x-1)²-9=0
(2x-1)²=9/4
2x-1=±3/2
x=5/4 x=-1/4
(4)x²-4x+4=7
x²-4x-3=0
b²-4ac=28
x=2±√7
(5)x²+10x+9=0
(x+1)(x+9)=0
x=-1 x=-9
(6)3x²-6x-9=0
x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3 x=-1
(7)2x²-5x+2=0
1 -2
2 -1
(x-2)(2x-1)=0
x=2 x=1/2
(8)2x²--6x-8=0
x²--3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x=4 x=-1
(9)2x²+4x=0
2x(x+2)=0
x=0 x=-2
(10)x²-2/3x+2/3=0
b²-4ac=4/9-4(2/3)<0
无解
(11)0.4x²-0.8x-1=0
2x²-4x-5=0
b²-4ac=16-4*2*(-5)=56
x=(2±√14)/2
(12)y²+1=2√3y
y²-2√3y+1=0
b²-4ac=8
y=√3±√2
(13)x²-2x-1=0
b²-4ac=4-4(-1)=8
x=1±√2
(14)2x²-7x+6=0
1 -2
2 -3
(x-2)(2x-3)=0
x=2 x=3/2
(15)2(x²-3x)=5-6x
2x²-6x+6x=5
2x²=5
x²=5/2
x=±√5/√2
(16)x²-2x-8=0
1 -4
1 2
(x-4)(x+2)=0
x=4 x=-2
(17)(2x-1)(x-2)=5
2x²-4x-x+2-5=0
2x²-5x-3=0
1 -3
2 1
(x-3)(2x+1)=0
x=3 x=-1/2
(18)3x²-2√3x-1=0
b²-4ac=12-4*3*(-1)=24
x=(√3±√6)/3
(19)5x²+2x-1=0
b²-4ac=24
x=(-1±√6)/5
(20)6y²-13y+6=0
2 -3
3 -2
(2y-3)(3y-2)=0
y=3/2 y=2/3
x²-2x+8=0
(21)x²-2√3X+3=0
(x-√3)²=0
x=√3
(22)3m²-4m-4=0
1 -2
3 2
(m-2)(3m+2)=0
m=2 m=-2/3
(23)(3x-4）²=（4x-3）²
3x-4=±4x-3
x=-1 x=1
(24)2x²-6x=5x-15
2x²-11x+15=0
1 -3
2 -5
(x-3)(2x-5)=0
x=3 x=5/2
(25)（2x-1）（x+1）=（3x+1）（x+1）
2x-1=3x+1
x=-2
(26)3x²-12/x+2=2x
没看懂，用文字说明一下

追问

最后那道题目是“解分式方程”（不能改成分数的形式，我换一个说法）：x+2分之3x²-12=2x

Answer 4

3x²=27
x²=9
x=±3
1/2（y-2）²=8
(y-2)²=16
y-2=±4
y=6或-2
4（2x-1）²-9=0
[2(2x-1)-3][2(2x-1)+3]=0
[4x-2-3][4x-2+3]=0
(4x-5)(4x+1)=0
4x=5或-1
x=5/4或-1/4
x²-4x+4=7
(x-2)²=7
x-2=±根号7
x=±根号7+2
x²+10x+9=0
(x+1)(x+9)=0
x=-1或-9
3x²-6x-9=0
x=-6±根号[(-6)²-4*3*(-9)]/3*2
x=-6±根号(36+108)/6
x=-6±12/6
x=1或-3
2x²-5x+2=0
x=-5±根号[(-5)²-4*2*2]/2a
x=-5±根号(25-16)/2*2
x=-5±3/4
x=-1/2或-2
2x²--6x-8=0
2(x²-3x-4)=0
x²-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x=4或-1
2x²+4x=0
2x(x+4)=0
x+4=0
x=-4
x²-2/3x+2/3=0
3x²-2x+2=0
∵b²-4ac<0
所以该方程无解
0.4x²-0.8x-1=0
2x²-4x-5=0
x=(4±√4²+4*2*5)/4
x=(2±√13)/2
y²+1=2乘3的平方根再乘y
y²+1=2√3*y
y²-2√3*y+1=0
y²-2√3*y+3=2
(y-√3)²=2
y-√3=√2或y-√3=-√2
y=√3+√2或y=√3-√2
x²-2x-1=0
x²-2x+1=2
(x-1)²=2
x-1=±√2
x=1±√2
2x²-7x+6=0
(x-2)(2x-3)=0
x-2=0或2x-3=0
x=2或x=3/2
2（x²-3x）=5-6x
2x²-6x=5-6x
x²=5/2
x=±√(5/2)
x=±√10/2
x²-2x=8
x²-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
x=-2或x=4
（2x-1）（x-2）=5
2x²-5x-3=0
(2x+1)(x-3)=0
2x+1=0或x-3=0
x=-1/2或x=3
3x²-2乘3的平方根再乘x=1
3x²-2√3x=1
x²-2*√3/3x=1/3
x²-2*√3/3x+1/3=2/3
(x-√3/3)²=2/3
x-√3/3=±√6/3
x=(√3±√6)/3
5x²+2x-1=0
x=(-2±√4+4*5*1)/10
x=(-1±√6)/5
6y²-13y+6=0
∵b²-2ac=13²-6×6×6=-47＜0
∴方程无实数根
x²-2x+8=0
∵b²-2ac=4-32=-28＜0
∴方程无实数根
x²=2乘3的平方根再乘X在减3
x²=2√3*x-3
x²-2√3x+3=0
(x-√3)²=0
x=√3
3m²-4m-4=0
(m-2)(3m+2)=0
m-2=0或3m+2=0
m=2或m=-2/3
（3x-4）²=（4x-3）²
3x-4=4x-3或3x-4=3-4x
x=-1或x=1
2x²-6x=5x-15
2x²-11x+15=0
(x-3)(2x-5)=0
x-3=0或2x-5=0
x=3或x=5/2
（2x-1）（x+1）=（3x+1）（x+1）
(x+1)(3x+1-2x+1)=0
(x+1)(x+2)=0
x+1=0或x+2=0
x=-1或x=-2
(3x²-12)/x+2=2x
3x-12/x+2=2x
3x²-12+2x=2x²
x²+2x-12=0
∵b²-2ac<0
∴方程无实数根