Question

解不等式2x²+mx+2＞0

Answer 1

△=m²-4×2×2=m²-16，所以
（1）当△<0,即-4<m<4时，不等式的解是全体实数R
（2）当△=0，即m=-4，或m=4时，
当m=-4时，（x-1）²>0,不等式的解是x≠1
当m=4时，（x+1）²>0,不等式的解是x≠-1
（3）当△>0,即m<-4或m>4时，利用求根公式得：
x1=（-m-√△）/4,x2=（-m+√△）/4
不等式的解是x<（-m-√△）/4或x>（-m+√△）/4

Answer 2

x²+mx/2+m²/16>m²/16-1
(x+m/4)²>m²/16-1
当m²/16-1<0,即 -4<m<4时 x为任何数
当m²/16-1=0,即 m=-4或m=4时 x不等于-m/4
当m²/16-1>0,即 m<-4或m>4时 x<-m/4-√(m²-16)/4或x>-m/4+√(m²-16)/4

Answer 3

解：由题意可得：
b^2-4ac=m^2-16<0
解得：-4<m<4

追问

是解关于x的方程

追答

哦，那就要分类讨论了

追问

要解x出来啊，你求的是m

追答

利用求根公式撒，再分类讨论

追问

请你将全过程写出，最后结果是x

追答

x=[-m±√(m^2-16)]/4
显然当：-4[-m+√(m^2-16)]/4或x<[-m-√(m^2-16)]/4