Question

已知全集U=R集合M={x|-1<x<2},N={x|-3<x<m},若M与N的交集是空集,求实数m的取值集

已知全集U=R集合M={x|-1<x<2},N={x|-3<x<m},若M与N的交集是空集,求实数m的取值集合
若M与N的并集={x|-3＜x＜2},求实数m的取值集合

Answer 1

M与N的交集是空集，说明M和N中没有相同的数，M中x可能是图中蓝色的区域内所有的数，要使N中没有与之相重复的，N中的x只能在紫色区间内，也就是-3<x<=-1，此时m={m|-3<m<=-1}.

M与N的并集={x|-3＜x＜2},说明M和N中的x至少有一个在绿色区域（-3,2）中，可以重叠。所以即使M占了蓝色区域的位置，N中的x依然可以取到蓝色区域的数值。而M没有占紫色的区域，所以N必须取到紫色区域，合起来N的取值范围就是整个绿色区域。所以m={m|-3<m<2}.

Answer 2

M小于等于﹣1或m大于等于﹣3 m大于等于2