Question

如图,在△ABC的外接圆O中,D是弧BC的中点,AD交BC与点E,连结BD.求证:△ABD∽△AEC.

最好在每一个步骤后面加括号标明定理

感激不尽》》》

Answer 1

3种证明方法：
你把DC连接，△CDE∽△ADC，得出三边相似：DC/DE=AD/BD=AC/EC,根据D为弧BC中点，得出BD=DC，于是得到AD/BD=AC/EC，弧AB对∠ADB=∠ACB，于是证明出:△ABD∽△AEC
同理，证明2个角相等也可，第一种证明方法：弧BD=弧DC，∠BAD=∠DAC,∠ADB=∠ACB(弧AB所对)，于是证明出:△ABD∽△AEC 第二种证明方法：弧AB相对∠ACB=∠ADB,弧DC=弧DB,其相对∠DBC=∠BAD，∠AEC=∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠ABC=∠ABD,于是证明出:△ABD∽△AEC

追问

那个为什么∠ADB=∠ACB？