Question

如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG,

证AD⊥AG

Answer 1

∵BE⊥AE、CF⊥AF，　∴∠ABE＝∠GCA。［同为∠BAC的余角］
又AB＝GC、BD＝CA，　∴△ABD≌△GCA，　∴∠BAD＝∠CGA。······①
由AF⊥FG，得：∠CGA＋∠BAG＝90°。······②
由①、②，得：∠BAD＋∠BAG＝90°，　∴∠DAG＝90°，　∴AD⊥AG。