若f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数f(x)是减函数,且有 f(1—a)+f(1-a^2)<0 求a取值范围

百度网友ab15a83
2011-09-11 · TA获得超过4588个赞
知道小有建树答主
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解:首先,要保证函数有意义,那么:
-1<1-a<1……(1),-1<1-a^2<1……(2)
∵f(1-a)+f(1-a^2)<0
∴f(1-a)<-f(1-a^2)
∵f(x)是奇函数
∴-f(1-a^2)=f(a^2-1)
∴f(1-a)<f(a^2-1)
∵f(x)是减函数
∴1-a>a^2-1……(3)
联立(1),(2),(3),解不等式组得:
0<a<1.
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