Question

已知f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数且为减函数，有f(1-a)+f(1-2a)＞0，求a的取值范围

Answer 1

f(1-a)+f(1-2a)＞0
f(1-a)>-f(1-2a)
f(x)是奇函数所以
f(1-a)>f(2a-1)
f(x)是定义在（-1，1）上的
-1<1-a<1
-1<2a-1<1
f(x)是减函数
1-a<2a-1
解得2/3<a<1

Answer 2

f(1-a)>-f)1-2a)
奇函数
f(1-a)>f)2a-1)
减函数
1-a<2a-1
定义域
-1<1-a<2a-1<1

分成三个
-1<1-a
a<2

1-a<2a-1
a>2/3

2a-1<1
a<1

所以2/3<a<1