若函数f(x)=x2-|x+a|为偶函数 则a
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因为f(x)是偶函数，且y=x^2也是偶函数，所以-|x+a|是偶函数，所以-|x+a|的图象要关于y轴对称。所以a=0。
追问
不是很理解 再说清楚点可以不
追答
题目说f(x)是偶函数，而且通过观察，f(x)的前一半，也就是x^2，也是偶函数。所以它的后一半，也就是-|x+a|也必须是偶函数（这点可以通过图像来理解，整个函数是偶函数，图像关于y轴对称，而且它的一部分也是偶函数，图像也关于y轴对称，所以另一部分也必然关于y轴对称）。而我们又知道，-|x|是偶函数，图像关于y轴对称；而加了一个常数a后，它的图像一定会向左或向右平移，这样就不是偶函数了。要保证-|x+a|是偶函数，只能让a=0.
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