Question

初二因式分解（要有详细的解题过程）

1. 已知A,B,C为△ABC的三边，且满足B²+2AB=C²+2AC，试判断△ABC的形状
2. A²+2A+B²+4B+5=0，求A,B的值

Answer 1

解：
根据正弦定理：
B²+2AB=C²+2AC可得：
4(R^2)*sinB+2*(4R^2)sinAsinB=4(R^2)*sinA+2*(4R^2)sinAsinC
sinB+2sinAsinB=sinC+2sinAsinC
sinB(1+2sinA)=sinC(1+2sinA)
∵1+2sinA≠0
∴sinB=sinC
即：B=C或者B=180°-C（舍去，三角形内角小于180°）
∴△ABC是等腰三角形
2.
A²+2A+B²+4B+5
=(A²+2A+1)+(B²+4B+4)
=(A+1)²+(B+2)²=0
∴A=-1
B=-2

追问

我还想问4小题因式分解的：麻烦了~谢谢
Y²-9Y+8
1-8（M-N）+16(M-N)²
四分之一A²-A+1
（A²+1）²-4A²
也需要解题过程

追答

Y²-9Y+8=(Y-1)(Y-8)
1-8（M-N）+16(M-N)²={1-[4(M-N)]}²=(1-4M-4N)²
四分之一A²-A+1=(A/2-1)²
（A²+1）²-4A²=[(A²+1)-2A][(A²+1)+2A]=(A-1)²(A+1)²
其实题都不难，以后你要自己动动脑筋，还有加点分呗

Answer 2

b^2-c^2+2a(b-c)=0
(b-c)(b+c+2a)=0
b=c等腰

(a+1)^2+(b+2)^2=0
a=-1,b=-2

Answer 3

1.
b²+2AB+A²=C²+2AC+A²
(B+A)²=(C+A)²
所以三角形ABC是等腰三角形（一般问形状都是直角三角形或等腰等边三角形）
其实我也不会做，这是我的想法，希望对你有启发
2.
A²+2A+1+B²+4b+4=0
(A+1)²+(B+2)²=0
因为（a+1)²和（b+2)²大于等于0
所以，a=-1,b=-2