Question

在平面直角坐标系中，点B的坐标为（-1，0），点C的坐标为（1，0）点D为第一象限内的一点，且角ABC=角ACD，

AE垂直CD于E点。求证：1。DA平分角BDE。2.判断BD-CD与DE之间的数量关系，并证明你的结论。3.若BD=5，AE=CD=3，求三角形ACE的面积。

Answer 1

：(1):由题知，∠BAC=∠BDC,设AC交BD于点p，则∠APB=∠DPC,在三角形APB和DPC中，易知∠ABD=∠ACD.
(2)作垂线DQ⊥BE于点Q，在直角三角形BQD和直角三角形CMD中，BD=CD，且∠ABD=∠ACD，易证直角三角形BQD和直角三角形CMD全等，所以DQ=DM，又因为直角三角形DQA和直角三角形DMA中DA为公共边，易证直角三角形DQA和直角三角形DMA中全等，则AD平分∠CAE易得。
（3）（AC-AB）/AM=(AM+MC)/AM-AB/AM=1+MC/AM-AB/AM,因MC=BQ=AQ+AB=AM+AB，所以原式=1+1+AB/AM-AB/AM=2.所以......

Answer 2

点A也必须在第一象限内才会有1.的结论