如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(-1,0),点C为(1,0),点D为y轴上一点,点A为第二象限一动点,

且∠BAC=2∠BDO,过D作DM⊥AC于M。(1)求证:∠ABD=∠ACD;(2)若点E在BA延长线上,求证:AD平分∠CAE;(3)当A点运动时,(AC-AB)/AM... 且∠BAC=2∠BDO,过D作DM⊥AC于M。
(1)求证:∠ABD=∠ACD;
(2)若点E在BA延长线上,求证:AD平分∠CAE;
(3)当A点运动时,(AC-AB)/AM的值是否发生变化?若不变化,请求出其值;若变化,请说明理由。一定要写详细过程!
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liang780716
2011-09-22 · TA获得超过1090个赞
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一、
在三角形ABC中,∠ABD+∠CBD+∠ACB=180-∠BAC=180-2∠BDO;(1)
连接CD,在三角形BCD中,∠ACD+∠ACB+∠CBD=180-2∠BDO; (BO=CO=1); (2)
(1)-(2)得,∠ABD-∠ACD=0; 得证。
二、
要证是否角平分线,可证到角两边的距离相等;
过D作DN⊥BE,由于BD=CD, ∠ABD=∠ACD;
所以,RT三角形BDN与RT三角形CDM全等,推得DM=DN;所以AD是∠CAE的角平分线;
三、
由RT三角形BDN与RT三角形CDM全等,得BN=CM;
AD是∠CAE的角平分线,得AN=AM;
又,BN=AN+AB=AM+AB; CM=AC-AM;
得,(AC-AB)/AM=2; 是定值。
yi...o@163.com
2012-08-08 · TA获得超过613个赞
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一、
在三角形ABC中,∠ABD+∠CBD+∠ACB=180-∠BAC=180-2∠BDO;(1)
连接CD,在三角形BCD中,∠ACD+∠ACB+∠CBD=180-2∠BDO; (BO=CO=1); (2)
(1)-(2)得,∠ABD-∠ACD=0; 得证。
二、
要证是否角平分线,可证到角两边的距离相等;
过D作DN⊥BE,由于BD=CD, ∠ABD=∠ACD;
所以,RT三角形BDN与RT三角形CDM全等,推得DM=DN;所以AD是∠CAE的角平分线;
三、
由RT三角形BDN与RT三角形CDM全等,得BN=CM;
AD是∠CAE的角平分线,得AN=AM;
又,BN=AN+AB=AM+AB; CM=AC-AM;
得,(AC-AB)/AM=2; 是定值。
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562403003
2012-08-21 · TA获得超过127个赞
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1)∵∠ABD=180-∠BAC-∠BDC-∠BCA
∠ACD=∠DCB-∠BCA
所以只要证明∠DCB=180-∠BAC-∠BDC
∵∠CAB=2∠ODC=∠BDC,三角形BDC是等腰三角形
∴∠ABD=∠ACD
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热烈且锐利灬比目鱼6832
2011-09-25 · TA获得超过6万个赞
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解:(1):由题知,∠BAC=∠BDC,设AC交BD于点p,则∠APB=∠DPC,在三角形APB和DPC中,易知∠ABD=∠ACD.
(2)作垂线DQ⊥BE于点Q,在直角三角形BQD和直角三角形CMD中,BD=CD,且∠ABD=∠ACD,易证直角三角形BQD和直角三角形CMD全等,所以DQ=DM,又因为直角三角形DQA和直角三角形DMA中DA为公共边,易证直角三角形DQA和直角三角形DMA中全等,则AD平分∠CAE易得。
(3)(AC-AB)/AM=(AM+MC)/AM-AB/AM=1+MC/AM-AB/AM,因MC=BQ=AQ+AB=AM+AB,所以原式=1+1+AB/AM-AB/AM=2.所以......
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