关于勾股定理的问题,求高人解答,超难
在等腰Rt三角形ABC中,角A=90度,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90度得到线段OD.要使D恰好落在BC...
在等腰Rt三角形ABC中,角A=90度,AC=9,点O在AC上,且AO=2,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转90度得到线段OD.要使D恰好落在BC上，则AP的长为________.
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解:作DE垂直AC于E,则DE=CE.
OP垂直OD,则:∠DOE+∠AOP=90°;又∠APO+∠AOP=90°.
则:∠APO=∠DOE;又∠A=∠DEO=90°;OP=OD.
故:⊿PAO≌ΔOED(AAS),得:AO=ED=CE=2;AP=OE=AC-AO-CE=5.
OP垂直OD,则:∠DOE+∠AOP=90°;又∠APO+∠AOP=90°.
则:∠APO=∠DOE;又∠A=∠DEO=90°;OP=OD.
故:⊿PAO≌ΔOED(AAS),得:AO=ED=CE=2;AP=OE=AC-AO-CE=5.
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