在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,且DE=DF,求证AB=AC
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因为DE⊥AB,DF⊥AC，所以∠DEB=∠DEF
因为D是BC的中点，所以BD=DC
因为∠DEB=∠DEF=90°，BD=DC，DE=DF
所以△EDB和△FDC全等（HL）
所以∠B=∠C
所以AB=AC
因为D是BC的中点，所以BD=DC
因为∠DEB=∠DEF=90°，BD=DC，DE=DF
所以△EDB和△FDC全等（HL）
所以∠B=∠C
所以AB=AC
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