Question

设x,y满足约束条件x+y≤1,y≤x,y≥0,求z=2x+y的取值范围

我已经被彻底搞晕了，能否给我画张图

Answer 1

如图：满足约束条件的点(x,y)在黄色三角形内 

--->z=2x+y的取值范围是[0,2]，最大值=2 (x=1,y=0)

追问

z=x-2y的答案为什么是[-1/2,1],1我算出来了，-1/2怎么算啊？？求解，谢谢

追答

就是先把z=x-2y化成y=1/2x-1/2z
然后再画y=1/2x的图像，把（1,0）点带入y=1/2x-1/2z 此时z是最大值为1
再平移y=1/2x至过点（1/2,1/2）<------直线x=y与x+y=1的交点
然后把（1/2,1/2）带入y=1/2x-1/2z中 此时z是最小值 为-1/2
所以z=x-2y的取值范围是[-1/2,1]
就是这样O(∩_∩)O~