Question

用一元二次方程借应用题：某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台。假设这

种品牌彩电每台降价100x（x为正整数）元，每天可多售出3x。问：（1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式。（2）销售该品牌彩电每天可获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少彩电的销售量和营业额均较高?

Answer 1

（1）由题意：
每台彩电的利润是（3900-100x-3000）元，每天销售（6+3x）台，
则y=（3900-100x-3000）（6+3x）
=-300x2+2100x+5400．
（2）y=-300（x-3.5）2+9075．
当x=3或4时，y最大值=9000．
当x=3时，彩电单价为3600元，每天销售15台，营业额为3600×15=54000元，
当x=4时，彩电单价为3500元，每天销售18台，营业额为3500×18=63000元，
所以销售该品牌彩电每天获得的最大利润是9000元，
此时每台彩电的销售价是3500元时，能保证彩电的销售量和营业额较高．

Answer 2

每台彩电的销售价是3500元时，能保证彩电的销售量和营业额较高．

Answer 3

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