Question

设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).

设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）（x2+bx+c），g（x）=（ax+1）（cx2+bx+1）．记集合S={x|f（x）=0，x∈R}，T={x|g（x）=0，x∈R}．若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（　　）
A、{S}=1且{T}=0 B、{S}=1且{T}=1 C、{S}=2且{T}=2 D、{S}=2且{T}=3

请把具体步骤都列出来 谢谢谢谢谢

Answer 1

后括号的两者同时有根或无,前括号的f有根g可能无根,即当a=0,所以选D