Question

因数的个数和素因数个数的关系。

用分解素因数求因数的个数和所有因数的方法，最好举例子，谢谢大家。

Answer 1

这个问题其实是很简单的。
首先分解素因数，得到一个分解公式；
然后搞清楚有几种不同的素因数，每种素因数出现了几次，把每种素因数出现的次数+1，相乘就是所以因数的个数了：
如125=5*5*5，只有一种素因数5,5出现了3次，那么所有因素=3+1=4个
再如360=2*2*2*3*3*5，有三种素因数2/3/5，每种素因数分别出现了3次、2次、1次，所以共有因素为（3+1）*（2+1）*（1+1）=24个；
所以通用公式是这样的，有素因数n种，分别为X1，X2，X3...Xn，每种素因数分别出现了a1，a2，a3...an次，那么所有的因素=（a1+1）*（a2+1）*（a3+1）*....*（an+1）；
上面举得两个例子分别是n为1和3的情况。

Answer 2

例如360=2^3 * 3 ^2 * 5
所以所有因数的个数为（3+1）*（2+1）*（1+1）=24
这个涉及到排列组合的知识。

追问

谢谢，我知道求因数个数的方法了，怎样求出所有因数？

追答

知道了方法，就是一个个列举出来吧。

Answer 3

（3+1）*（2+1）*（1+1）=24