Question

1-5／6+7／12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72+19/90

要过程，要简便。

Answer 1

1、1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1/2（-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6）-1/7
=1/2-1/7
=5/14
2、1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72+19/90
=1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+........+1/9+1/10
=1-1/2+1/10
=1/2+1/10
=5/10+1/10
=6/10
=3/5

Answer 2

1. 所求=
1-（1/2+1/3）+（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+……-（1/8+1/9）+（1/9+1/10）
=1-1/2+1/10
=3/5

2.所求=
3/2-6/7+（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+（1/5+1/6）-（1/6+1/7）
=9/14+4/21
=5/6

Answer 3

1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56-17/72+19/90
=1-（1/2+1/3）+（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+（1/5+1/6）-（1/6+1/7）+（1/7+1/8）-（1/8+1/9）+（1/9+1/10）
=1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8-1/8-1/9+1/9+1/10
=1-1/2+1/10
=3/5
对的话，给我好评哦，亲~