Question

已知菱形的面积为6倍根号2,一条对角线长为2倍根号6,求另为一条对角线的长及菱形的周长

Answer 1

一个小直角三角形面积3√2/2，一条直角边为√6

另一直角边：2*（3√2/2）/√6=√3

另一条对角线的长2√3

菱形的边长：3（勾股定理）

周长：12

Answer 2

菱形有个面积公式：S=两条对角线长的乘积的一半，这个证明的方法是，连接两对角线，将菱形分成四个小三角形，然后根据小三角形的面积×4就行了
有了上面的，那么这题解法如下：
设：另一条对角线长为x，则
2√6·x÷2=6√2，∴解得x=2√3
菱形的边长：3（勾股定理）
∴周长：12

Answer 3

一个小直角三角形面积3√2/2，一条直角边为√6
另一直角边：2*（3√2/2）/√6=√3
另一条对角线的长2√3
菱形的边长：3（勾股定理）
周长：12