Question

高等数学 映射

麻烦谁能给我通俗一点 理理映射的概念 然后举个例子神马的 有点思路不清楚。。谢谢

Answer 1

注:(1)是B到A的映射。

设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f：A→B。其中，b称为a在映射f下的象，记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合A中多有元素的像的集合记作f(A)。 　　映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。

Answer 2

设A B 是两个非空集合，f是A到B的一个映射，则下列四个命题等价：
（1）f是单射
（2）任意a1 a2 属于A，当f(a1)=f(a2)时，a1=a2
(3)f左可逆
（4）f左可消

若任意a1 a2 属于A，当a1~=a2,有f(a1)~=f(a2)f是A到B的一个单射
若任意b属于B，存在a属于A使f(a)=b，则称f是A到B的一个满射
既是满射又是单射，则称双射