Question

三个连续偶数a,b,c,满足a<b<c,且1/(a+b+c)=1/a-1/b-1/c,则abc=( )

详细啊

Answer 1

连续三个偶数，可以假设a=b-2,c=b+2,代入已知式子便有1/3b=1/(b-2)-1/b-1/(b+2)，解方程便可以算出b,继而a,b，c,便都知道了，解得b=-1（舍去，非偶数）或者b=4，所以a=2,b=4,c=6,
abc=48