Question

A,B,C,D为四个连续的偶数,且1/A+1/B+1/C+1/D=1,A=2,B=4求C,D

小学六年级的题

Answer 1

解：∵1/A+1/B+1/C+1/D=1,A=2,B=4
∴1/2+1/4+1/C+1/D=1
∴1/C+1/D=1/4
∵A,B,C,D为四个从小到大排列的偶数
∴设C=2n(n>2)，则
1/D=1/4-1/2n=(n-2)/4n
∴D=4n/(n-2)=4+8/(n-2)
∴n-2是8的约数，即
n-2=1、2、4、8
∴n=3、4、6、10
∴C=2n=6、8、12、20
∴D=12、8、6、5
∵C<D的偶数
∴C=6，D=12

Answer 2

解：
因为是四个自然数的倒数之和为1/2，按要求要使D最大，就要把分母大的分数分裂

由1/2=1/3+1/6
1/6=1/7+1/42
1/42=1/43+1/1806
得1/2=1/3+1/7+1/43+1/1806
3、7、43、1806符合条件
所以D最大为1806
（D再大就超出四个自然数的倒数之和了，不符合条件）

追问

A,B,C,D为四个从小到大排列的偶数,且1/A+1/B+1/C+1/D=1,A=2,B=4求C、D