Question

△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°.若使△ABC饶直线BC旋转一周，则形成的几何体的体积？

需要过程，谢了！

Answer 1

延长CB至D，作AD⊥BC。
因为∠ABC=120°，所以∠ABD=180°-120°=60° 所以BD=1/2AB=1
利用勾股定理得AD=根号（2*2-1*2）=根号3
使△ADC饶直线BC旋转一周形成两个圆锥
用圆锥ACD-ABD即为所求
圆锥ACD的体积=派*（根号3^2)*(1.5+1)*1/3=2.5派
圆锥ABD的体积=派*（根号3^2)*1*1/3=1派
则形成的几何体的体积=2.5派-1派=1.5派

Answer 2

dyhyikujuik

Answer 3

直线ax by c=0与园x 2; y 2;=9相交于两点m、n，若c 2;=a 2; 设M(x1,y1),N(x2,y2) 则OM点乘ON=x1x2 y1y2 由方程Ax＋By＋C＝

追问

这是？

Answer 4

这个几何体相当于一个以半径AD=根号3的圆为底，以CD=2.5为高的大圆锥，减去一个以半径AD=根号3的圆为底，以BD=1的为高的小圆锥，V=9派*2.5/3-9派*1/3=4.5派

追问

参考答案是：1.5π，