Question

在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体的体积是求详细过程

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Answer 1

△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的旋转体为
1个圆锥，在从底面，以底面为底面挖去1个小圆锥
∵∠ABC=120º
∴挖去的圆锥顶角为120º，高h'与母线AB成60º角
h'=ABcos60º=1,底面半径r=√3
大圆锥的高h=1+1.5,底面半径r=√3
∴V=V大-V小=πr²(h-h')=3=9π/2

Answer 2

由题意得，∠ABD=60°，因为AB=2，∠ADB=90°,所以DB=1,AD=√3 ，CD=DB+BC=1+2=3
旋转体的体积为 以三角形ACD的旋转体的体积-三角形ABD的旋转体的体积
即 1/3*π*AD²*CD-1/3*π*AD²*DB=1/3*π*3*3-1/3*π*3*1=2π
即 旋转体的体积为 2π

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不对的

追答

哪里不对啊

追问

答案不对

追答

CD=1.5+1=2.5
1/3*π*AD²*CD-1/3*π*AD²*DB=1/3*π*3*2.5-1/3*π*3*1=1.5π

Answer 3

设轴为OC，B点相应的点为E
因为∠ABC=120°
所以∠OAB=60°
因为AB=2
勾股定理得：OB=√3，OA=1
所以V小圆锥=（√3）²π×1×1/3=π
V大圆锥=（√3）²π×（1+1.5）×1/3=2.5π
所以V大-V小=2.5π-1.5π=1π

Answer 4

因为，∠ABC=120°又是Rt△ABD的外角
所以，∠AB D=60°∠BAD=30°
又因为AB=2 所以BD=2*1/2=1 AD=