Question

如图三角形ABC中,AD平分∠BAC,CE垂直AD于点G,交AB于点E。EF平行BC交AC与点F。求证

如图三角形ABC中,AD平分∠BAC，CE垂直AD于点G，交AB于点E。EF平行BC交AC与点F。求证：∠DEC=∠FEC

Answer 1

证明：因为AD平分<BAC,CE垂直于AD,AG=AG,易证三角形AGE全等于三角形ACG,所以GE=GC.
即AD是CE的垂直平分线，则DE=DC,<DEC=<DCE,
因为EF平行BC，所以<FEC=<DCE,则,<DEC=<FEC