Question

如图 三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC, D为斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC边上的点,

如图 三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC, D为斜边BC的中点,E、F分别为AB、AC边上的点,且DE垂直DF,若BE=8,CF=6,求三角形DEF的面积
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Answer 1

因为D为斜边BC的中点，且DE垂直于DF，角FDE为90度，又因为三角形ABC为等腰直角三角形，角CAB=90度，根据邻角互补原理，因此AEDF为长方形。
解：三角形CFD和三角形DEB都为等腰直角三角形，所以CF=FD=6,DE=EB=8,三角形DEF的面积=FDXDE/2=6x8/2=24

Answer 2

因DEF分别为3边的中点,所以AE=DF,AF=DE,EF=CD,三角形DEF的面积=DE*DF/2=BE*CF/2=24

Answer 3

环境符合

Answer 4

24

Answer 5

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