Question

用1,2,3,4,5,6,7排成无重复数字的七位数

用1,2,3,4,5,6,7排成无重复数字的七位数则（1）偶数不相邻几个？（2）偶数一定在奇数位上有几个？（3）奇数位上一定是奇数，偶数位上一定是偶数有几个？
过程(最好有解释)追分

Answer 1

计数原理啊...
1.4P4×5P3=1440（插空法）
2.4P3×4P4=576（选出3个奇数位，把偶数填进去，然后奇数自动进）
3.3P3×4P4=144（分别填入即可）

Answer 2

1）偶数不相邻几个？
先排奇数【4空4数】，再插空排偶数【5空3数】
A(4/4)*A(3/5)
（2）偶数一定在奇数位上有几个？
先在奇数位上排偶数【4空3数】，再排奇数【4空4数】
A(3/4)*A(4/4)
（3）偶数位上一定是偶数有几个？
在奇数位上排奇数【4空4数】，在偶数位上排偶数【3空3数】
A(4/4)*A(3/3)