Question

初二数学2

如图，已知AB∥CD，BD平分∠ABC交AC与O，CE平分∠DCG，若∠ACE=90°则BD⊥AC，你能说明理由吗？

Answer 1

因为BD平分∠ABC交AC与O，CE平分∠DCG，又AB∥CD，所以∠DBC=∠ECC1，所以DB∥EC，所以∠DOC+∠ACE=180，所以∠DOC=90，即BD⊥AC

Answer 2

因为AB//CD=>∠ABC=∠DCG,因为BD平分∠ABC交AC与O，CE平分∠DCG=>BD//CE=>∠BDC=∠DCE,又因为∠ACE=90°=>∠BDC+∠BCD=90°所以BD⊥AC