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数学题~~~~~~~~~~~~~~~~~~~··
如图11-22所示,D是BC的中点,AD⊥BC,E是BC上除B、D、C外任意一点,根据“SAS”,可证明ΔADB≌ΔADC,所以AB=AC,∠B=∠C.在ΔABE和ΔAC...
如图11-22所示,D是BC的中点,AD⊥BC,E是BC上除B、D、C外任意一点,根据“SAS”,可证明ΔADB≌ΔADC,所以AB=AC,∠B=∠C.在ΔABE和ΔACE中,AB=AC,AE=AE,∠B=∠C,不能证明ΔABE≌ΔACE,因为这是“SSA”的情形,ΔABE是钝角三角形,ΔACE是锐角三角形,它们不可能全等。如果两个三角形都是直角三角形,“SSA”就变成“HL”,就可以用来证明两个三角形全等。同样,如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形,并且满足“SSA”的情形,它们也是一定能全等的,但必须通过构造直角三角形来间接证明。
问题:如图11-23所示,AD=AC,∠ADB=∠ACB>90°。
(1)根据现有条件能够直接证明ΔABC≌ΔABD吗?为什么?
(2)求证:∠ABC=∠ABD.
各位聪明的朋友们,帮我解答一下,诚心谢谢你了! 展开
问题:如图11-23所示,AD=AC,∠ADB=∠ACB>90°。
(1)根据现有条件能够直接证明ΔABC≌ΔABD吗?为什么?
(2)求证:∠ABC=∠ABD.
各位聪明的朋友们,帮我解答一下,诚心谢谢你了! 展开
1个回答
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(1)不可以,因为已知条件为:AD=AC,AB=AB,但∠ADB=∠ACB并不是这两边的夹角,所以不能。
(2)∵AD=AC,∠ADB=∠ACB(已知)
∴CB=DB
在△ACB与△ADB中,
∵{AD=AC(已知),∠ADB=∠ACB(已知),CB=DB(已证)
∴△ACB≌△ADB(HL)
∴∠ABC=∠ABD(全等三角形的对应角相等)
希望你能满意!!!
(2)∵AD=AC,∠ADB=∠ACB(已知)
∴CB=DB
在△ACB与△ADB中,
∵{AD=AC(已知),∠ADB=∠ACB(已知),CB=DB(已证)
∴△ACB≌△ADB(HL)
∴∠ABC=∠ABD(全等三角形的对应角相等)
希望你能满意!!!
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