Question

已知等腰三角形ABC中，底边BC=20，D为AB上一点，CD=16，BD=12.求（1）三角形ABC的周长(2)三角形ABC的面积

Answer 1

BD平方+CD平方=BC平方

角B=90度

cosB=BD/BC=12/20=3/5

作AE垂直于BC

cosB=BE/AB=10/AB=3/5

AB=50/3

ABC的周长=2AB+BC=100/3+20

三角形ABC的面积=1/2BCxAC=1/2x20x40/3=

Answer 2

解：在三角形BCD中，BC=20，CD=16,BD=12，
BC^2=CD^2+BD^2
即：三角形BCD是直角三角形，
又：AB=AC
根据勾股定理可求：AD=14/3，AC=50/3
（1）△ABC的周长=2*50/3+20=160/3
（2）△ABC的面积=50/3 * 16/2=400/3