Question

设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0};若（A在U中补集）交B=空集，求m的值

Answer 1

A={-1，-2}
若（A在U中补集）交B=空集那么B可能是空集或者-1和-2是他的解
当是空集时判别式<0,而判别式始终大于等于0,所以不成立；当判别式=0时m=1此时x=-1满足条件；当判别式>0时m+1=3,m=2成立。所以最后m=1和2

Answer 2

x²+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
x=-1或x=-2
A={-1,-2}
x²+(m+1)x+m=0
(x+m)(x+1)=0
x+m=0或x+1=0
x=-m或x=-1

(CuA)∩B=空集
CuA={x|x≠-1且x≠-2}
所以B={-1}或B={-1,-2}
所以-m=-1或-m=-2
求得，m=1或m=2