如图，在△ABC中，AB=AC，点D是AB上的一点，点E在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于F，求证：DF=EF.
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证明如下：
过点D作平行于BC的直线交AC于点G
因为AB=AC；DG//BC
所以BD=CG
又BD=CE，故CG=CE
又因为CF//DG
所以CF是三角形DEG的中位线
所以F是DE的中点
所以DF=EF
过点D作平行于BC的直线交AC于点G
因为AB=AC；DG//BC
所以BD=CG
又BD=CE，故CG=CE
又因为CF//DG
所以CF是三角形DEG的中位线
所以F是DE的中点
所以DF=EF
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