Question

如图，在△ABC中，O是∠B,∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？

Answer 1

（题图与题意不符，图中O点应在△ABC的外部，位于BC外侧。）
O点作为∠B、∠C外角的平分线的交点，必在∠A的平分线上。
∵O点在∠B外角的平分线上，∴O点到在AB（延长线）和到BC的距离相等；
同样，∵O点在∠C外角的平分线上，∴O点到在AC（延长线）和到BC的距离相等，
∴O点到在AB和到AC的距离相等，这说明O点在∠A的平分线上。