Question

为了测定河对岸A，B两点之间的距离，在河的一岸确定一条基线CD，测得CD=100m，∠ACD=80°

∠BCD=45°，∠BDC=70°，∠ADC=33°，求A、B间距离

Answer 1

作BH⊥CD又∵∠BCH=45°，∴BH=CH

∵BH/HD=Sin70°且BH+HD=CH+HD=100

∴BH≈73.32，HD≈26.68（小数点后保留位数视具体需要而定，笔者在此保留2位小数）

作BG⊥CD

∵AG/CG=Sin80°，AG/GD=Sin33°

∴Sin80°×CG=Sin33°×GD

又∵CG+GD=CD=100

∴CG=10.27,AG=58.27,GH=CD-CG-HD=63.04

作AP⊥BH，AP=GH=63.04,BP=BH-AG=15.05

根据勾股定理得AB²=AP²+BP²，得AB=64.81