Question

如图，在三角形ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD,2AB=根号3 BD，BC=2BD，则sinC的值为

Answer 1

先求cos∠ADB=√3/3（做条垂线）
然后根据sin^2+cos^2=1 求出sin∠ADB=√6/3
再根据诱导公式（∠ADB与∠BDC是补角）得出sin∠BDC=√6/3
最后 因为BC是BD的两倍 根据正弦定理 得出sinC=二分之一的sin∠BDC=√6/6
所以，sinC=六分之根号六

Answer 2

∵AB=CD，2AB=√3BD，BC=2BD
∴BD=2/√3CD，BC=4/√3CD
根据余弦定理，
COSC=（BC²+CD²-BD²）/2BC·CD
将BD=2/√3CD，BC=4/√3CD代入上式，整理得，
CosC=√3/2
∴C=30°或C=330°（舍去）
∴SinC=1/2