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[√(1+b²)+b]/[√(1+a²)-a]=1【√(1+a²)+a=1/[√(1+a²)-a]】
即√(1+b²)+b=√(1+a²)-a
a+b=√(1+a²)-√(1+b²)=a²-b²/[√(1+a²)+√(1+b²)]
a+b=(a+b)(a-b)/[√(1+a²)+√(1+b²)]
于是a+b=0或1=(a-b)/[√(1+a²)+√(1+b²)]
即a-b=√(1+a²)+√(1+b²)和a+b=√(1+a²)-√(1+b²)对比得a=√(1+a²)显然无解。于是1=(a-b)/[√(1+a²)+√(1+b²)]不成立
于是a+b=0
即√(1+b²)+b=√(1+a²)-a
a+b=√(1+a²)-√(1+b²)=a²-b²/[√(1+a²)+√(1+b²)]
a+b=(a+b)(a-b)/[√(1+a²)+√(1+b²)]
于是a+b=0或1=(a-b)/[√(1+a²)+√(1+b²)]
即a-b=√(1+a²)+√(1+b²)和a+b=√(1+a²)-√(1+b²)对比得a=√(1+a²)显然无解。于是1=(a-b)/[√(1+a²)+√(1+b²)]不成立
于是a+b=0
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[√(1+a^2)+a][√(1+b^2)+b]=1
因√(1+b^2)+b≠0
√(1+a^2)+a=1/[√(1+b^2)+b]=√(1+b^2)-b
a+b=√(1+b^2)-√(1+a^2)
因√(1+b^2)+√(1+a^2)≠0
(a+b)[√(1+b^2)+√(1+a^2)]=[√(1+b^2)-√(1+a^2)][√(1+b^2)+√(1+a^2)]
=b^2-a^2
=(a+b)(b-a)
(a+b)[√(1+b^2)+√(1+a^2)-a+b]=0
(a+b)[√(1+b^2)+√(1+a^2)-a+b]=0
√(1+a^2)-a>0
√(1+b^2)+b>0
所以√(1+b^2)+√(1+a^2)-a+b≠0
所以a+b=0
因√(1+b^2)+b≠0
√(1+a^2)+a=1/[√(1+b^2)+b]=√(1+b^2)-b
a+b=√(1+b^2)-√(1+a^2)
因√(1+b^2)+√(1+a^2)≠0
(a+b)[√(1+b^2)+√(1+a^2)]=[√(1+b^2)-√(1+a^2)][√(1+b^2)+√(1+a^2)]
=b^2-a^2
=(a+b)(b-a)
(a+b)[√(1+b^2)+√(1+a^2)-a+b]=0
(a+b)[√(1+b^2)+√(1+a^2)-a+b]=0
√(1+a^2)-a>0
√(1+b^2)+b>0
所以√(1+b^2)+√(1+a^2)-a+b≠0
所以a+b=0
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(√(1+a²)+a)(√( 1+b²)+b)=1
两边同乘以√(1+a²)-a,得√( 1+b²)+b=√(1+a²)-a①
两边同乘以√(1+b²)-b,得√(1+a²)+a=√( 1+b²)-b②
①+②
得a+b=0
两边同乘以√(1+a²)-a,得√( 1+b²)+b=√(1+a²)-a①
两边同乘以√(1+b²)-b,得√(1+a²)+a=√( 1+b²)-b②
①+②
得a+b=0
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