Question

三角函数问题，在线等，速答速给分！！！

已知函数f（x）=sin^2wx+根号3coswx*cos（圆周率/2-wx）（w>0），且函数y=f（x）的图像相邻两条对称轴的距离为圆周率/2.（1）求f（圆周率/6）的值。（2)若函数f（kx+圆周率/12）（k>0）在区间【-圆周率/6，圆周率/3】上单调递增，求k的取值范围。

Answer 1

f(x)=(sinwx)^2+√3.coswx.cos(π/2-wx)
=(sinwx)^2+√3.coswx.sinwx
=2sinwx(1/2.sinwx+√3/2coswx)
=2sinwx.sin(π/3+wx)
=cos(π/3)-cos(2wx+π/3)=0.5-cos(2wx+π/3);
周期T=2π/(2w)=π/w;
相邻两根对称轴的距离是T/2=π/2，所以T=π; 推得w=1;
即f(x)=0.5-cos(2x+π/3); 当x=π/6时，f(π/6)=1; (1)
f(kx+π/12)=0.5-cos(2kx+π/2)=0.5+sin2kx;
要使f(kx+π/12)递增，0<=2kx<=π/2; π/6<=x<=π/3; 推得k=[0, 3/4];

Answer 2

哦 好难啊

Answer 3

都没悬赏分，怎么答？