已知△ABC的三内角A、B、C所对三边分别为a、b、c,且sin(π/4+A)=(7倍的根号2)/10,0<A＜π/4
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1.sin(π/4+A)=(sinA+cosA)*sinπ/4=7√2/10
∴sinA+cosA=7/5
又sin²A+cos²A=1
解得sinA=3/5，cosA=4/5（0<A＜π/4时sinA<cosA)
tanA=sinA/cosA=3/4
2.s=0.5absinC=24
asinC=6
由正弦定理得a/sinA=c/sinC
csinA=asinC=6
c=10
最后由余弦定理得
a²=b²+c²-2bccosA=64+100-2*8*10*0.8=36
a=6
∴sinA+cosA=7/5
又sin²A+cos²A=1
解得sinA=3/5，cosA=4/5（0<A＜π/4时sinA<cosA)
tanA=sinA/cosA=3/4
2.s=0.5absinC=24
asinC=6
由正弦定理得a/sinA=c/sinC
csinA=asinC=6
c=10
最后由余弦定理得
a²=b²+c²-2bccosA=64+100-2*8*10*0.8=36
a=6
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