已知 a-b=√5+√3,b-c=√5-√3,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
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a-b=√5+√3, b-c=√5-√3
a-c=2√5
a²-2ab+b²=8+√15
b²-2bc+c²=8-√15
c²-2ca+a²=20
a²+b²+c²-ab-bc-ca=1/2(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²)
=1/2(8+√15+8-√15+20)
=1/2*36
=18
a-c=2√5
a²-2ab+b²=8+√15
b²-2bc+c²=8-√15
c²-2ca+a²=20
a²+b²+c²-ab-bc-ca=1/2(a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+c²-2ca+a²)
=1/2(8+√15+8-√15+20)
=1/2*36
=18
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18
只需要都乘以2就可以了
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={(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²}÷2=18,a-c=(a-b)+(b-c)
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是44、用一式加二式得a-c 然后每个式子两边平方、相加、除二得、我没怎么算、应该是44
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1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]=18
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