Question

证明：关于x的方程（a^2-8a+18)x^2+2ax-1=0,不论a为何值，该方程都是一元二次方程

Answer 1

a²-8a+18
=a²-8a+16+2
=(a-4)²+2≥2>0
即x²系数总是不等于0
所以不论a为何值，该方程都是一元二次方程

Answer 2

证明：其实只要证明x^2的系数不等于0就可以了，即：
a^2-8a+18≠0
因为a^2-8a+18=（a^2-8a+16）+2
=(a-4)^2+2≥2
得证啦