Question

高一数学问题（关于对数函数的）

已知函数f(x)=loga(a^x-1)，(a＞0，且a≠1）
（1）求f(x)的定义域
（2）讨论函数的单调性

Answer 1

解：
a^x-1>0 a^x>1
1.(1）0<a<1时，定义域{x|x<0}
(2)a>1时，{x|x>0}

2.(1）0<a<1时,loga底u在定义域内单调递减，而a^x-1在定义域内单调递减，由复合函数性质，函数在x<0内单调递增
(2)a>1时，loga底u在定义域内单调递增，而a^x-1在定义域内单调递增，由复合函数性质，函数在x<0内单调递增

Answer 2

若0<a<1则(x)的定义域(-∞，0)
a^x-1单减
f(x)=loga(a^x-1）单增
若a＞1则(x)的定义域(0，＋∞)
a^x-1单增
f(x)=loga(a^x-1）单增

Answer 3

先把lnx图像关于y轴对称，得ln(-x)图像，再把ln(-x)图像向右平移2个单位得所求图像最后可以将零点x=2-1=1代入验算，得ln1=0，正确 这个数学书

Answer 4

对数大于0 所以 a^x-1＞0 →a^x＞1
若a＞1 则x＞0 若0＜a＜1则x＜0
(2) 若a＞1 f(x)为增函数 若0＜a＜1则f(x)为减函数

Answer 5

把以四为底的log23+1换成以二为底的，2根号2的四分之三换成4.就成了2（
2+2log23 ）-4，

Answer 6

这难吗，小括号那个得到是4，前面的得到是4+4分之（log2，3）
，也就是log以2为底4的（log2为底3的对数）次方
4的开方为2
最后答案为2+2倍（log2为底3的对数）